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RIP WEST - Poker School - L'Independant Chip Model ( ICM )

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RIP WEST - Poker School - L'Independant Chip Model ( ICM )

Message par ReunionStyl le Mar 17 Aoû - 10:21

Cher(e)s membres, cher(e)s ripistes,

Voici un trés bon article de Le_Seb qui pourra vous être d'une grande utilité lors de vos prochains tournois live !

"L'ICM (Indépendant Chip Model), et un modèle mathématique, qui considère que votre place dans un tournois, et donc la chance de le gagner est proportionnel à vos jetons par rapport à la somme totale des jetons de la table. En théorie des mathématiques, c'est ce qu'on appelle l'équité.

Exemple : Dans un tournois SnG à 10 joueurs ou tous les joueurs ont 1000 jetons de stack de départ, on considèrera que celui qui a 5000 jetons soit 50% de la somme totale des jetons aura 50% de chances de gagner le tournois soit une équité de 50%. Celui qui aura 3000 jetons aura 30% de chances soit 30% d'équité etc etc ...

Ce modèle nous apprendra qu'un jeton dans un petit tapis, a beaucoup plus de valeur que dans un gros.

Une fois cette idée assimilée, il ne nous manque plu qu'a déterminer vos chances de finir second et troisième, et en le comparant avec le prize pool, cela vous donnera votre espérance de gain en monétaire.

Du fait de l'augmentation des blinds, vous serez confronté un moment ou à un autre du tournois à la décision manichéenne qu'est le push or fold. C'est à ce moment là qu'apparait tout l'intérêt de ce concept mathématique.

Il nous prouvera par les chiffres à quel moment il faudra risquer votre tapis soit pour avoir plus de chances de gagner des positions dans les places payées parce que vous êtes short stack, soit parce que vous avez un tapis si important que même en jouant des mains marginales, votre espérance de gain augmentera, ou diminuera si peux que vous n'êtes pas en danger. Il vous permettra aussi de déterminer si un deal entre joueurs ITM est à votre avantage ou pas.

Faisons maintenant un petit exercice de calcul d'équité, et voyons comment nous pouvons en tirer application dans justement le cas d'un deal.

Le contexte :

Vous êtes dans un tournois Sit And Go 10 joueurs avec un Buy-in de 100€. Chaque joueurs ont reçus $1000 de stack de départ, et la répartition du prize pool est classiquement 50% pour le premier, 30% pour le second, et 20% pour le troisième.

Vous n'êtes plus que 3 joueurs. Polo est chipleader de la table avec 5500 jetons, vous êtes second avec 3000 jetons, et le petit Gégé à 1500 jetons.

L'équité de finir premier de chacun des joueurs est simple.

Polo 55% de finir premier, nous 30% de finir premier, et Gégé 15% de finir premier.

Nous l'écrirons :

Pp(1) = 55% Lire Probabilité que polo finisse (premier)
Pn(1) = 30% Probabilité que nous finissions (premier)
Pg(1) = 15% Probabilité que gégé finisse (premier)


Calculons maintenant nos chances de finir second.

Nos chances de finir second, sont tous simplement les cas de figure ou polo et gégé finirons premiers.

Ces probabilités étant proportionnelles aux tapis de chacun, il va falloir intégrer cette notion dans l'équation.

Sous forme littéraire, cela donnera ceci:

Nos chances de finir second = [(La probabilité de polo de finir premier) x (notre tapis / la somme totale des jetons restant qd polo sera premier)] + [(La probabilité de gégé de finir premier) x (notre tapis / la somme totale des jetons restant qd gégé sera premier)].

Dans notre cas :

Pn(2) = Pp(1) x (3000 / (10 000 – 5500)) + Pg(1) x (3000 / (10 000 – 1500 )
Pn(2) = 55% x (3000 / 4500) + 15% x (3000 / 8500 ) = 41,96%


Par déduction, nous avons également nos chances de finir 3eme.

Pn(3) = 100 - chances de finir 1er – chances de finir 2d soit : 100 – 30% - 41,96% = 28,14%

Nous savons donc que nous avons 30% de chances de finir premier, 41,96% de chances de finir second, et 28,14% de chances de finir 3eme.

Notre espérance de gain dans le tournois est donc de :

30% de 500€ + 41,96% de 300€ + 28,14% de 200€ = 332,16€ . Ce qui est aussi le deal acceptable.

A 4 joueurs, les calculs se compliquent vu qu'il faut considérer à chaque fois le cas ou un joueur finis premier, et refaire les calculs pour les 3 joueurs restants. Je vous épargnerai donc le calcul et vous passe le lien d'un calculateur qui fera le calcul pour vous jusqu'à 10 joueurs. http://www.icmpoker.com/Calculator.aspx

Comme je le disais précédemment, l'équité nous permet aussi de savoir si il est plus intéressant de folder ou de pousser son tapis. Ces cas sont les cas de figure, ou votre équité est si faible que n'importe quelle paire, suited connector ou Ax vous donnera de par leur chance de gagner fasse à une main aléatoire une meilleure équité que celle que vous aviez précédemment. Ces calculs ne sont effectivement pas gérables en tournois, mais repérer des cas typiques et les analyser à tête reposée vous permettra de reconnaitre des situations, et de ne pas refaire des erreurs passées. ...

Bon jeu à tous "

Merci à Seb d'avoir confier à notre club son précieux savoir !

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